2. Определение основных параметров гидроприводов поступательного движения

Расчеты гидроприводов поступательного движения поясним применительно к схеме гидропривода, представленной на рис.2.

Заданными величинами являются:
- усилие R, приложенное к штоку поршня;
- ход S поршня;
- длины труб l₁ и l₂, с помощью которых соединяются все элементы привода;
- время рабочего t_Р и обратного (холостого) t_Х хода поршня;
- рекомендуемый для использования в системе насос (регулируемы или нерегулируемый);
- сорт масла, используемый в ГП;
- допустимая температура масла Т_М и температура окружающей среды Т_О.

Решение задачи необходимо начать с определения давлений в полостях силового цилиндра и выбора его диаметра. Обозначим полезные площади силового цилиндра через F₁ и F₂, а давления в этих полостях через P₁ и P₂:

где D и d - диаметры силового цилиндра и штока поршня.

Составим уравнение равновесия поршня силового цилиндра, пренебрегая силами инерции:

где T - сила трения, приложенная к поршню.

Применительно к гидроприводу, представленному на рис.2, давление P₁ в поршневой полости определится:

а давление P2 в штоковой полости

где P_H - давление развиваемое насосом, МПа;
ΔP_{зол 1} и ΔP_{зол 2} - перепады давлений на гидрораспределителе, МПа;
P₁ и P₂ - перепады давлений в трубах l₁ и l₂, МПа;
ΔP_ДР - перепад давления на дросселе, МПа;
ΔP_Ф - перепад давления на фильтре, МПа.

Определим площади гидроцилиндра F₁ и F₂, используя соотношения

где υ_ПР и υ_ПХ -скорости поршня при рабочем и холостом ходе.

Преобразуем (2.4) к виду

Расход жидкости, поступающий в силовой цилиндр можно определить по формуле

Если расход жидкости, поступающий в силовой цилиндр при рабочем и холостом ходе одинаков, то

поэтому

Из этого следует, что:

откуда

Следовательно, выражение площади поршня в штоковой полости примет вид:

Подставляя выражения площадей F1 и F2 в (2.1), сможем определить диаметр поршня

или

Следовательно, для определения диаметра поршня цилиндра D нужно найти силу трения T и перепады давлений. Сила трения T увеличивается с ростом давления жидкости в цилиндре и лежит в диапазоне

Для определения перепадов давлений воспользуемся справочными данными, приведенными в табл.2.1

Применительно к гидроприводу, представленному на рис.2, перепады давлений на золотнике, дросселе и фильтре примем следующим образом

ΔP_{зол 1} = ΔP_{зол 2} = 0,2 МПа;
ΔP_ДР = 0,3 МПа;
ΔP_Ф = 0,1 МПа.

Так как перепады давлений в трубах на первой стадии расчета определить нельзя, то примем предварительно ΔP₁ = ΔP₂ = 0,2 МПа.

Схемой гидропривода, представленной на рис.2.1, предусматривается нерегулируемый насос. В приложении 7 приведены таблицы с техническими характеристиками насосов и гидромоторов. Выбор насоса производим по номинальному давлению P* и подаче Q.

В зависимости от выбранного насоса, задавшись давлением P_Н , по формуле находим диаметр D силового цилиндра и в соответствии с ГОСТ 12447-80 округляем до ближайшего стандартного значения в большую сторону.

Стандартные диаметры цилиндров, мм: 5; 8; 10; 14; 16; 18; 20; 25; 28; 32; 36; 40; 45; 50; 56; 63; 70; 80; 90; 100; 110; 125; 140; 160; 180; 200; 220; 250; 280; 320; 360; 400; 500; 630; 800.

По данным [12, с.62], давление в гидроцилиндре назначается ориентировочно в зависимости от величины полезного усилия R.

При R = 10…20 кН давление P_Н 1,6 МПа;
при R = 20…30 кН - P_Н 3,2 МПа;
при R = 30…50 кН - P_Н 6,3 МПа;
при R = 50…100 кН - P_Н 10 МПа.

Основные параметры гидроцилиндров по ОСТ 22-1417-79 можно принять также из [14, с.90-91].

Для штоков, работающих на сжатие, должно соблюдаться условие S < 10D. При S > 10D шток следует проверить на продольный изгиб. Величину заделки штока принимают равной диаметру D гидроцилиндра, а длину образующей поршня 0,8D. Расчет штока гидроцилиндра на продольный изгиб см. [9, с.92], а демпферного устройства [9, с.93].

Толщину δ стенки гидроцилиндра можно определить по формуле Ляме [12, с.64]:

а при по формуле

Допускаемые напряжения на растяжение принимаются равными для стали [σ] = 50…60 МПа (1·10⁶ Н/м²), для чугуна [σ] = 15 МПа (1·10⁶ Н/ м²). Коэффициент запаса k = 1,25…2,5.

Далее определяется расход жидкости, поступающей в левую поршневую полость силового цилиндра,

где υ_ПР - скорость перемещения поршня, м/с.

Подача насоса с учетом утечек рабочей жидкости определится по формуле:

где ΔQ_Ц - утечки жидкости в силовом цилиндре;
ΔQ_зол - утечки в золотнике;
ΔQ_ПК - утечки через предохранительный клапан;
z - число гидроцилиндров.

Утечки через предохранительный клапан примем ΔQ_ПК = 0,1Q_Н. Утечки в силовом цилиндре ΔQ_Ц приведены в табл.2.2, в золотнике ΔQ_зол - в табл.2.3.

Если P₁ отличается от P* , то действительные утечки жидкости в силовом цилиндре и в золотнике можно найти из выражений

Подставим полученные значения Q_{Ц 1}, Q_Ц, Q_зол, Q_ПК в уравнение (2.11) и найдем Q_Н. Для подбора насоса обратимся к прил.7. Так как Q_Н = qnη0, то рабочий объем насоса

где n - частота вращения ротора насоса;
η₀ - объемный КПД насоса.

В технических характеристиках насосов указаны номинальные значения объемного КПД η0* при номинальном давлении P*. Если P_Н отличается от P*, то действительный объемный КПД можно найти из выражения

Вычислив η0, находим согласно (2.12) рабочий объем q, и по нему подбираем насос. После этого уточняем расход жидкости, сбрасываемый через предохранительный клапан в приемный бак:

Имея в виду, что

где dТ - внутренний диаметр труб, получим

Найденное значение диаметра dТ округляем до ближайшего стандартного в большую строну согласно ГОСТ 16516-80 [14, с.7]. Стандартные значения внутреннего диаметра труб: 1; 1,6; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 16; 20; 25; 32; 40; 50; 63; 80; 100; 125; 160; 200; 250.

В гидроприводе применяются стальные бесшовные холоднодеформированные трубы по ГОСТ 8734-75, медные трубы по ГОСТ 617-72, алюминиевые трубы по ГОСТ 18475-82, латунные трубы по ГОСТ 494-76 [14, с.351] и рукава высокого давления по ГОСТ 6286-73 [14, с.363], [2, с.253].

Технические характеристики жестких и эластичных трубопроводов, поворотных соединений трубопроводов подробно изложены в [6, с.195 202].

Уточнив значение dТ, находим среднюю скорость движения жидкости в трубах:

Зная расходы и ориентировочные величины давлений, приступим к выбору гидроаппаратуры.

2.1. Подбор гидроаппаратуры

Согласно выбранной схемы гидропривода, а также учитывая значения расходов и давлений, произведем подбор гидроаппаратуры. Для конкретизации в качестве расчетного условно принят расход Q = 20 л/мин. Применительно к гидроприводу, представленному на рис.2.2, необходимо выбрать предохранительный клапан, распределительный золотник, дроссель и фильтр. Все данные по выбранной аппаратуре сводим воедино на примере табл.2.5.

Из табл. 2.5 видно, что выбранные предохранительный клапан, золотник с ручным управлением и дроссель соответствуют расчетному расходу, а фильтр имеет пропускную способность 16 л/мин, что меньше расчетного, поэтому в гидросистему необходимо параллельно включить два фильтра. При этом перепад давлений на фильтрах составит

здесь

где n - число фильтров.

Таким образом, был произведен подбор гидроаппаратуры, которая удовлетворяет расчетным данным и по расходу и по давлению.

При определении перепадов давлений исходят из расходов, на которые рассчитана гидроаппаратура. Действительные расходы отличаются от справочных. Поэтому необходимо уточнить значения перепадов давлений.

Перепады давлений на золотнике можно найти из выражений

где ΔP*_зол - перепад давлений на золотнике при расходе Q*_зол;
Q_Ц1 - расход жидкости в полость нагнетания цилиндра;
Q_Ц2 - расход жидкости из полости слива.

Аналогично могут быть уточнены значения Р и для другой гидроаппаратуры. Однако при подсчете перепада давления на фильтре величины

Для вычисления расхода Q_Ц2 жидкости, вытекающей из штоковой полости, необходимо найти по формуле диаметр штока d, округлить его значение до ближайшего стандартного в большую сторону по ГОСТ 12447-80 (см. выше) и найти расход

Далее вычисляем средние скорости течения масла в трубах l₁ и l₂ (см. рис.2) . Средняя скорость течения жидкости Р_{Ж 1} была уже определена по (2.16). Если диаметры труб одинаковые, то

Найдем перепады давлений в трубах. Для этого вычислим числа Рейнольдса:

Зная, чему равна кинематическая вязкость v_50º масла при температуре 50ºС, найдем его значение при температуре Т_М по формуле:

или по справочнику.

В табл. 2.6 приведены значения n, а в табл. 2.7 - значения вязкости масла в стоксах (1·10^-4 м²/с).

Для дальнейших расчетов необходимо определить безразмерный коэффициент гидравлического трения, который зависит от режима течения жидкости.

При ламинарном режиме Т.М. Башта [3, с.29] для определения коэффициента гидравлического трения λ рекомендует при Re<2300 применять формулу

а при турбулентном режиме течения жидкости в диапазоне Re = 2 300…100 000 коэффициент λ определяется по полуэмпирической формуле Блазиуса

Если

где Δ_Э - эквивалентная шероховатость труб (для новых бесшовных стальных труб Δ_Э = 0,05 мм, для латунных - Δ_Э = 0,02 мм), то коэффициент гидравлического трения определяется по формуле А.Д. Альтшуля

Определив коэффициенты гидравлического трения &lambda, находим перепады давлений в трубах:

где ρ - плотность рабочей жидкости, кг/м³ (см. табл.2.7);
λ₁ и λ₂ - коэффициент гидравлического трения для напорной и сливной гидролинии соответственно.

Перепады давлений на дросселе оставляем такими же, как и ранее (перепады давлений на дросселе зависят от степени его открытия). Зная перепады давлений, находим давления в полостях силового цилиндра:

затем находим

и уточняем давление, развиваемое насосом:

Наверх страницы